Innerer Wert bei Optionsscheinen
Fairer Wert einer Call- oder Put-Option
Was ist der innere Wert?
Die Ermittlung des "wahren" Wertes eines Optionsscheins hat bereits zahlreiche Wissenschaftler beschäftigt. Das bekannteste Modell zur Ermittlung des fairen Wertes wurde von den Wissenschaftlern Fischer und Myron Scholes 1973 entwickelt, das sogenannte Black-Scholes-Modell. Mittels finanzmathematischer Berechnung wird der innere Wert von Finanzderivaten ermittelt. Als innerer Wert eines Optionsscheins wird der rechnerische Wert bezeichnet. Dies ist jeder Betrag, der sofort bei Ausübung des Warrants erzielt werden könnte.
Der innere Wert einer Option (Call oder Put) ergibt sich aus der Differenz des aktuellen Kurses des Basiswertes und dem Basispreis, multipliziert mit dem Bezugsverhältnis. Bei einer amerikanischen Option ist der innere Wert maximal so hoch wie der theoretische Wert. Bei der europäischen Option, bei keine frühzeitige Ausübung erfolgen darf, kann der faire Wert auch über dem theoretischen Wert liegen.
Bei einer Kaufoption (Call) liegt ein innerer Wert vor, wenn der derzeitige Kurs des Basiswertes höher als der Bezugspreis ist. Bei einer Verkaufsoption (Put) besteht dann ein fairer Wert, wenn der Kurs des Basiswertes unter dem Bezugspreis des Optionsscheines liegt.
Innerer Wert - Moneyness entscheidend
Bei Optionen werden in der Regel die Bezeichnungen "Im Geld - In the money", "Am Geld - At the money" oder "Aus dem Geld - Out of the money" verwendet. Mit der Moneyness wird die aktuelle Lage des Optionsscheins in Bezug zum Geld (Basiskurs) dargestellt. Bei einem Call wird dazu der aktuelle Underlying-Kurs durch den Strikepreis dividiert. Bei Put-Optionen wird die Kennzahl mit dem Kehrwert, also Basispreis durch aktuellen Underlying-Kurs, geteilt. Vorteil der Kennzahl ist, dass der mögliche prozentuale Gewinn oder Verlust direkt an der Zahl erkannt wird. Eine Moneyness von 1,1 bedeutet einen Gewinn von 10 Prozent, ein Wert von 0,9 dagegen einen Verlust von 10 Prozent.
Ein innerer Wert bei einer Option liegt also vor, wenn sie "Im Geld" sind. Der Marktpreis des Basiswertes ist in diesem Fall bei der Kaufoption höher als der Ausübungspreis. Bei der Verkaufsoption gilt dies im umgekehrten Fall. Der Betrag, um den der aktuelle Kurs den Ausübungspreis übersteigt, nennt man den inneren Wert.
Sind der Preis des Basiswertes und der Bezugspreis nahezu identisch, liegen die Optionsscheine "Am Geld". Der innere Wert liegt bei null. Bei einer "Aus dem Geld" liegenden Option liegt der aktuelle Kurs des Basiswertes unter dem Strikepreis (Call) bzw. über dem Strikepreis (Put). Auch hier ist der innere Wert gleich null.
Rechenbeispiel für den inneren Wert
Im folgenden Beispiel geht es um einen Call für die Muester AG mit folgenden Annahmen:
- Strikepreis: 80 Euro,
- Bezugsverhältnis: 1:1,
- Preis für den Call: 12,70 Euro.
- Aktueller Marktpreis einer Muster AG-Aktie: 85 Euro.
Die Berechnung des inneren Wert erfolgt mittels folgender Formel:
Innerer Wert = (Aktueller Basiskurs - Basispreis) x Bezugsverhältnis.
Für das oben dargestellte Beispiel ergibt sich also: (85-80) x 1 = 5. Der innere Wert des Finanzderivats liegt bei 5 Euro.
Warum zahlt ein Anleger jedoch einen Preis von 12,70 Euro, wenn der tatsächliche Wert bei lediglich 5 Euro liegt? Die Antwort liegt in der Laufzeit begründet. Bei einer längeren Restlaufzeit des Scheins bestehen höhere Gewinnchancen als bei einem kurz laufenden Papier. Am Verfallstag entscheidet sich dann, ob ein innerer Wert vorliegt oder nicht. Im letzteren Fall würde der Optionsschein wertlos verfallen.
Weitere Informationen
- Delta(vorheriger Artikel)
- Leverage-Effekt(nächster Artikel)